Quina probabilitat hi havia d'empatar a 1.515 vots? El debat a les xarxes socials

El resultat de l'Assemblea de la CUP d'ahir, 1.515 vots a favor del sí a Artur Mas i el mateix nombre en contra, ha desfermat un debat paral·lel entre matemàtics i estadístics a les xarxes socials, en el qual predomina un percentatge: la probabilitat d'un empat com aquest és de l'1,44%.

El debat ha estat aferrissat en les últimes hores i els càlculs s'han succeït des que es coneixia l'empat, amb alertes entre els matemàtics participants que faltava algun element en els seus càlculs o que no s'havien tingut en compte les abstencions.

Així, el president de la Societat Balear de Matemàtiques, Daniel Ruiz Aguilera , oferia a Twitter una explicació per a no matemàtics: “No és una possibilitat entre 3.029: és com llançar 3.030 monedes a l'aire i que surtin 1.515 cares”.

Ricardo Galli, programador, enginyer i doctor en Informàtica, ha calculat que la probabilitat que surti un empat és aproximadament d'1,44%.

“La probabilitat que ocorri un empat considerant vots independents i equiprobables no és tan baixa. De fet, és la més alta de qualsevol altre resultat individual”, ha indicat Galli a la seva pàgina web, ampliant el seu càlcul.

Aquest doctor en Informàtica insistia en el fons de la qüestió, que és que “la probabilitat d'un empat no és tan baixa com afirmaven molts” i que, per descomptat, “les conspiranoies o frau no entren en el càlcul, no podem pressuposar (ni tenim dades) que els vots secrets en la mateixa elecció no eren independents entre ells”.

Amb aquest resultat també coincideix el professor de matemàtiques de l'Institut Alpajés, d'Aranjuez (Madrid), Andrés Díaz, que raona que “és una binominal de n=3030 i p=0.5 i hem de trobar la P (x=1515), amb el resultat d'1,45 %”.

El mateix resultat d'1,45% també la defensen el politòleg Carles Boix, que així ho expressava aquest diumenge a la nit a Twitter .

De la seva banda, el catedràtic de Matemàtica Aplicada de la Universitat de Sevilla Mario Bilbao considera que “la probabilitat que 3.030 votants de la CUP no empatin és de 3030/3031= 0,99967, un succés segur al 99,967 %”.

Els múltiples comentaris sobre probabilitats de l'empat han portat altres tuitaires a recordar el debat entre les dues formes d'interpretar la idea de probabilitat: la interpretació clàssica (o freqüentista) i la interpretació bayesiana.

Els freqüentistes defineixen la probabilitat en termes d'experimentació, per això si es repeteix un experiment un nombre infinit de vegades i es comprova que en 350 de cada 1.000 ocasions s'ha produït un determinat resultat, un freqüentista diria que la probabilitat d'aquest resultat és del 35 %.

De la seva banda, la interpretació bayesiana es basa en un coneixement limitat de les coses i afirma que només s'associa una probabilitat a un esdeveniment perquè hi ha incertesa sobre el mateix, és a dir, perquè no es coneixen tots els fets.